用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分，则切面的最大面积为：_行政职业能力测验

试题要求

（单选题）用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分，则切面的最大面积为：

答案解析

答案：B

解析：
切分为两个完全相同的部分，有两种切法，如下图所示：

显然左侧的截面面积不如右侧的截面面积大。右侧切法为沿着一条棱向对棱切去，另两条边分别为两个侧面的平分线，故切面三角形为等腰三角形。
棱长为1，则切面三角形中的另外两条边长为

，于是根据勾股定理可知棱长上的高为

，因此切面三角形的面积为

。
故正确答案为B。

考点：几何问题