（主观题）甲公司股票当前每股市价 40 元， 6 个月以后股价有两种可能：上升 25% 或下降 20%，市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入 1 股股票，每份看跌期权可卖出 1 股股票，两种期权执行价格均为 45 元，到期时间均为 6 个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利。半年无风险报酬率为 2%。
要求：
（1）利用风险中性原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、上行概率及期[br][/br]权价值，利用看涨期权—看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值。
答案解析
解析：
（1）看涨期权的股价上行时到期日价值 =40×（1+25%） – 45=5（元）[br][/br]2%= 上行概率 ×25%+（1 –上行概率）×（– 20%）[br][/br]即： 2%= 上行概率 ×25% – 20%+ 上行概率 ×20%[br][/br]则：上行概率 =0.488 9
由于股价下行时到期日价值 =0[br][/br]所以，看涨期权价值 =（5×0.488 9+0.511 1×0） /（1+2%） =2.4（元）[br][/br]看跌期权价值 =45/（1+2%） +2.4 – 40=6.52（元）
考点：金融期权价值的评估方法
