答案C
解析本题考查刑法。《中华人民共和国刑法》第六十七条第一、二款规定：“犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。”
A项错误，根据《中华人民共和国刑法》第六十八条规定：“犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。”A选项中，甲向公安机关反映乙诈骗，属于立功情节，不属于自首。
B项错误，《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第一条第（二）项第三款规定：共同犯罪案件中的犯罪嫌疑人，除如实供述自己的罪行，还应当供述所知的同案犯，主犯则应当供述所知其他同案犯的共同犯罪事实，才能认定为自首。
C项正确，《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第一条第（一）项第三款规定：并非出于犯罪嫌疑人主动，而是经亲友规劝、陪同投案的；公安机关通知犯罪嫌疑人的亲友，或者亲友主动报案后，将犯罪嫌疑人送去投案的，也应当视为自动投案。故C选项中甲父主动报案将甲送到派出所，甲当即交代了杀人的全部事实和经过应当认定为自首。
D项错误，《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第一条第（一）项第四款规定：犯罪嫌疑人自动投案后又逃跑的，不能认定为自首。故D选项中甲给监察委员会打电话，承认自己收受他人贿赂的事实后出走不知行踪不能认定为自首。
故正确答案为C。
