答案C
解析本题考查法律知识。
A项错误，《刑法》第六十八条规定：“犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。”本题中，赵某没有揭发他人犯罪的事实，不成立立功。
B项错误，《刑法》第六十七条第一款规定：“犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。”本题中，赵某是主动交代，没有自动投案，不成立自首。
C项正确，《刑法》第六十七条规定：“犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。”本题中，赵某是如实供述自己的罪刑，成立坦白。
D项错误，《刑法》第六十七条第二款规定：“被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。”本题中，赵某是如实供述自己的罪行，不是如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的。
故正确答案为C。
