（主观题）甲公司是一家机械加工企业，产品生产需要某种材料，年需求量为 720 吨（一年按 360 天计算）。该公司材料采购实行供应商招标制度，年初选定供应商并确定材料价格，供应商根据甲公司指令发货，运输费由甲公司承担。目前有两个供应商方案可供选择，相关资料如下：[br][/br]方案一：选择 A 供应商，材料价格为每吨 3 000 元。每吨运费 100 元，每次订货还需支付返空、路桥等固定运费 500 元。材料集中到货，正常情况下从订货至到货需要 10 天，正常到货的概率为 50%，延迟 1 天到货的概率为 30%，延迟 2 天到货的概率为 20%，当材料缺货时，每吨缺货成本为 50 元。如果设置保险储备，以一天的材料消耗量为最小单位。材料单位储存成本为 200 元 / 年。[br][/br]方案二：选择当地 B 供应商，材料价格为每吨 3 300 元，每吨运费 20 元，每次订货需要支付固定运费 100 元。材料在甲公司指令发出当天即可送达，但每日最大送货量为 10 吨。材料单位储存成本为 200 元 / 年。[br][/br]要求：
（1）计算方案一的经济订货量；分别计算不同保险储备量的相关总成本，并确定最合理的保险储备量，计算方案一的总成本。
答案解析
解析：（1）每次订货的变动成本 K=500 元
订货次数 =720/60=12（次）
交货期内的日平均需要量 =720/360=2（吨）[br][/br]①保险储备 B=0 时，即不设置保险天数，则缺货量的期望值 S=1×2×30%+2×2×20%=1.4（吨）[br][/br]TC（S， B） =12×1.4×50+0×200=840（元）[br][/br]②保险储备 B=2 吨时，即设置 1 天的保险天数，则缺货量的期望值 S=（2 – 1）×2×20%=0.4（吨）[br][/br]TC（S， B） =12×0.4×50+2×200=640（元）[br][/br]③保险储备 B=4 吨时，即设置 2 天的保险天数，则缺货量的期望值 S=0[br][/br]TC（S， B） =12×0×50+4×200=800（元）[br][/br]通过计算结果比较得出，当保险储备量为 2 吨时，与保险储备相关的总成本最低，此时的再订货点 R=10×2+2=22（吨）。[br][/br]方案一的总成本 =720×（3 000+100） +12 000+640=2 244 640（元）
考点：存货经济批量分析
